0 “Sıfır” Neden ‘Doğal Sayı’ Değil ve Tarihte Neleri Değiştirdi?

İlkokul senelerimizde bildiğimiz gibi uzun bir sayı doğrusu çizelim. Bir tarafına olumsuz, bir tarafına pozitif bütün rakamları yazalım ama evvel bir orta noktaya, başka bir deyişle her şeyin eksilmeye ya da çoğalmaya başladığı bir noktaya gereksinimimiz var. Bu noktada devreye 0 “sıfır” giriyor. Rakamsal anlamda 0 “sıfır” noktası; hiçbir şeyin olmadığı, henüz değer kazanmamış olan yokluk gidişatını ifade ediyor. Bir nevi başlangıç noktası diyebiliriz.

0 “sıfır” rakamı, matematik ve fizik gibi alanlarda bir yer yakalayıcı olarak misyon yapar. Bir hesaplama sırasında yokluğu, henüz değer almamış bir noktayı ifade etmek için kalemin ucuyla şöyle bir dik çember çizmek yeter. Gelin 0 “sıfır” bütün sayı mı sualinin cevabını araştıralım ve bu enteresan özelliklerle donatılmış rakamın tarihsel süreçteki rolüne ve günümüze kadar gelme öyküsüne yakından bakalım. 

0 “sıfır” neden bir bütün sayı da natürel sayı değil?

0 “sıfır” bir bütün sayı. Sayı doğrusunda önündeki pozitif bütün rakamlar ve gerisindeki olumsuz bütün rakamlar ile beraber bir bütün sayı olarak kabul edilir. 0 “sıfır” neden bir natürel sayı değildir sualinin cevabını ise çevrenize bakarak görebilirsiniz. Yokluğu, var olmama gidişatını, hiçliği görebiliyor musunuz? Göremediğiniz şeyi bir sayı ile temsil etmek natürel değildir. Ancak hesaplama sırasında gösterilmesi gerektiğinde bütün olarak bir şeylere eş ve bütün sayı olarak değerlendirilir.

Ayrıca 0, ne pozitif ne de olumsuz bir değere sahip olduğu için de özel bütün sayı olarak adlandırılır. 0 “sıfır”, bileşik ya da asal olmayan tek bütün sayıdır. Netice hiçlik olmasına karşın 2’ye parçalanabildiği için çift sayıdır. 0 “sıfır” aynı zamanda reel rakamlar ve karışık rakamlar kümesinin de bir personeli olarak kabul edilir. Bu mevzuda bazı kavgalar vardır ancak genel kabul bu güzergahtadır.

0 “sıfır” rakamı tarihte neleri değiştirdi?

0 “sıfır” rakamının ortaya çıkış öyküsünün tamamen sezgisel sebeplere direndiği düşünülüyor. Misalin, senelik hasat ölçüsünü kil tablete yazarken hiç hasat yapılmamış bir senenin altına ne yazarsınız? Hiçliği temsil etmesi için şöyle bir yuvarlak çiziverirsiniz. İşte 0 “sıfır” rakamının varsayımı ortaya çıkış öyküsü budur.

Daha Önceki Mısırlılar ve Babillilerde, 0 “sıfır” rakamına rastgele bir kavram yüklenmedi. Onlar bu rakamı sadece bir yer yakalayıcı, başlangıç noktası olarak kullanıyorlardı. Reel 0 “sıfır” kavramı ile ilk kere Maya uygarlığında karşılaşıyoruz. Onlar, yer yakalayıcı olarak başka bir simge kullanıyor ve 0 “sıfır” rakamını diğer rakamlar ile beraber 20’lik bir numara sistemi üzerinden değerlendiriyorlardı. Diğer Mezoamerika cemiyetlerinde de bu kullanım ile karşılaşırız.

0 “sıfır” rakamı ile alakalı kafası en karmaşık olan uygarlık ise Antik Yunanlılardı. Bir yer yakalayıcıya, başlangıç noktasına gereksinimleri vardı ancak tabiattaki nesneleri karşılamak için kullandıkları rakamları, hiçliği temsil etmek için kullanmak manalı gelmiyordu. Ünlü Antik Yunan feylesofu Aristoteles, 0 “sıfır” rakamının boşluğu ve hiçliği temsil ettiğini söylüyor ancak reel bir boşluğun temsil edilemeyeceğini de ilave ederek böyle bir rakamın olmadığını iddia ediyordu.

Çinliler de 0 “sıfır” rakamını bir yer yakalayıcı olarak kullanıyorlardı. 0 “sıfır” rakamının reel matematiksel özellikleri ile karşılaştığımız ilk yer ise milattan sonra 6 senesindeki Hindistan’dır. Bu rakamın günümüze kadar gelmesi, matematiksel özellikler yüklenmesi ve Batı Avrupa’ya dağılması ise İspanya’da karar süren Emevi Devleti’nin bilim insanları sayesinde olmuştur. Zira ondalık sistem kullanıyorlardı. İngilizce 0 “sıfır” anlamına gelen ‘zero’ sözcüğü ise 1589 senesinde ortaya çıkmıştır.

0’ın temel matematiksel özellikleri neler?

Dört harekât; x + 0 = 0 + x = x x – 0 = x  0 – x = -x x ⋅ 0 = 0 ⋅ x = 0 0 / x = 0 ve x = 0 hariç, x / 0 tanımsızdır. x üzeri 0 = 1 ve x = 0 hariç, 0 üzeri 0 tanımsızdır.  0 / 0 tanımsız değil, limitsizdir.

0 “sıfır” rakamı, 2 rakamının bütün katı olduğu için çift sayı olarak kabul edilir. Ebedî rakamda çarpanı olduğu için bir asal sayı değildir. İki asal rakamın çarpımı hiçbir biçimde 0 “sıfır” değerini vermediği için bileşik sayı da değildir. 0 “sıfır” ile yapılan bazı temel harekâtlar netice verirken kimileri tanımsız ya da limitsiz olarak kabul edilir. 

Küme kuramı: 0 = 1 = 0 ∪ 0 = 0 = 2 = 1 ∪ 1 = 0,1 = } 3 = 2 ∪ 2 = 0, 1, 2 = , }}

0 “sıfır” rakamı küme kuramında ya boş küme olarak değerlendirilir ya da boş kümeye karşılık olarak gösterilir. Küme kuramında 0 “sıfır” kullanılmak zorundadır zira bazı şeylerin olduğu bir kümenin karşısında, o şeylerin olmadığı bir küme varsa kesinlikle boş küme olarak değerlendirilmelidir.

Fizik ve bilgisayar alanında 0 “sıfır” kullanımı:

Fizik alanında yapılan hesaplamalarda 0 “sıfır” rakamı bir temel olarak kabul edilir. Misalin Kelvin ölçeğinde 0 derece sıcaklıktaki su, fiziksel olarak var olabilecek en soğuk su olarak kabul edilir ve donma noktası olarak adlandırılır. Olası olan en düşük potansiyel enerji de yeniden 0 “sıfır” olarak gösterilir. Mevzu momentum olunca ise izole etilmiş sisteme sahip, korunmuş alanlar yeniden 0 “sıfır” olarak karşılık bulurlar. Başka Bir Deyişle Antik Yunan’daki hiçlik temsili inancı, günümüzde gösterilebilir bir şekil halini almıştır. 

Bilgisayar ve yazılım sisteminde ise 0 “sıfır” her şeyin yarısını temsil eder zira her şey 1 ve 0 ile oluşturulur. 1 ve 0 dizilerinden oluşan bitler, bilgilerin oluşması ve depolamasında kullanılır. 1 sarih konumu, 0 ise kapalı konumu temsil eder. Veritabanları her zaman 0 ile başlar ve 1 ile devam eder. Başka Bir Deyişle 0 “sıfır” olmasa, bu yazıyı dahi okuyamazdınız. 

0 “sıfır” bir bütün sayı mı, tarihsel süreçteki rolü nedir, nerelerde kullanılıyor gibi merak edilen sualleri cevapladık ve bu değişik özelliklere sahip sayı hakkında öğrenmeniz gerekenleri kavrattık. İnsanlığın tarihsel yolculuğu çok garip öykülerle dolu. Bu öykülerden biri de görülüyor ki 0 “sıfır” rakamından geçiyor. 

Kaynak: www.webtekno.com
URL: https://www.webtekno.com/0-sifir-tam-sayi-mi-h109959.html